已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E和点F，AE、AF分别与BD相交于点M、N．
（1）求证：EF∥BD；
（2）当MN：EF=2：3时，求证：△AMN是等边三角形．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：219引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上，且菱形边长为2，∠BAD=60°，则点B的坐标为（　　）
A．（-1，0） B．（1，0） C．
（
-
3
，
0
）
D．
（
3
，
0
）
发布：2025/5/22 23:0:1组卷：311引用：1难度：0.8
解析
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别为8和6，DE⊥AB，垂足为E，则DE的长为
．
发布：2025/5/22 22:0:2组卷：323引用：2难度：0.5
解析
3．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，
OC
=
3
2
，求点B的坐标．
发布：2025/5/22 22:0:2组卷：110引用：1难度：0.6
解析

已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E和点F，AE、AF分别与BD相交于点M、N．（1）求证：EF∥BD；（2）当MN：EF=2：3时，求证：△AMN是等边三角形．