如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左做匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上做匀速运动．连接PQ，交OT于点B．经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC．设运动时间为t（s），其中0＜t＜8．
（1）求OP+OQ的值；
（2）是否存在实数t,使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）在点P，点Q运动过程中，四边形OPCQ的面积是否发生改变，如果变，请说明理由；如果不变，请求出四边形OPCQ的面积．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）8cm；
（2）存在，4；
（3）不变，16cm2．
（2）存在，4；
（3）不变，16cm2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：207引用：1难度：0.4
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2．如图，分别以边长1为的等边三角形ABC的顶点为圆心，以其边长为半径作三个等圆，得交点D、E、F，连接CF交⊙C于点G，以点E为圆心，EG长为半径画弧，交边AB于点M，求AM的长．发布：2025/5/27 4:30:2组卷：57引用：1难度：0.5 -
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（1）求直线OB的函数表达式；
（2）求抛物线的函数表达式；
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