某数学小组对反比例函数中变量发生变化时进行探究：
问题情景
（1）已知反比例函数y=-4x中，当自变量x减小3，因变量y减小2后，所得积依然是-4；写出y与x的函数表达式．
活动探究
（2）①列表：根据问题情景中所求函数关系式计算并补全表格．
4
x
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| y | … | 2.8 | 3 | 10 3 |
4 | 6 | -2 | 2 3 |
1 | 1.2 | … |
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
类比与思考
（3）①结合函数的图象，说出两条不同类型的性质；
②所得的函数图象是由y=-
4
x
（4）当所得函数值大于1时，x的取值范围是
x＞7或x＜3．
x＞7或x＜3．
．【答案】x＞7或x＜3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：109引用：3难度：0.6
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1．已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=-2；当x=3时，y=2；求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
发布：2024/12/19 20:30:1组卷：620引用：5难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x轴负半轴上，反比例函数y=2的图象经过C点．kx
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当函数值y＞-2时，请直接写出自变量x的取值范围；
（3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．发布：2024/12/23 8:0:23组卷：2147引用：7难度：0.3 -
3．如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=（x＞0）交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm,直尺的宽度2cm,OB=2cm.（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm）kx
（1）求点A的坐标及双曲线y=（x＞0）的函数关系式；kx
（2）求点C的坐标．发布：2024/12/23 14:30:1组卷：143引用：3难度：0.7
