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定义:若分式A与分式B的差等于它们的积,即A-B=AB,则称分式B是分式A“友好分式”.
1
x
+
1
1
x
+
2
,因为
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
x
+
1
x
+
2
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
x
+
1
x
+
2
,所以
1
x
+
2
1
x
+
1
的“友好分式”.
(1)分式
2
2
y
+
5
2
2
y
+
3
分式的“友好分式”(填“是”或“不是”);
(2)小明在求分式
1
x
2
+
y
2
的“友好分式”时,用了以下方法;
1
x
2
+
y
2
的“友好分式”为N,则
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N

1
x
2
+
y
2
+
1
N
=
1
x
2
+
y
2
,∴
N
=
1
x
2
+
y
2
+
1

请你仿照小明的方法求分式
x
x
-
3
的“友好分式”.
(3)①观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式
b
ax
+
b
的“友好分式”:
b
ax
+
2
b
b
ax
+
2
b

②若
n
+
2
mx
+
m
2
+
n
m
-
1
mx
+
n
2
的“友好分式”,则m+n的值为
2
3
2
3

【答案】是;
b
ax
+
2
b
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/5 8:0:9组卷:614引用:2难度:0.5
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  • 1.已知:a2-3a+1=0,则a+
    1
    a
    -2的值为
     

    发布:2024/12/23 11:0:1组卷:566引用:5难度:0.7
  • 2.化简
    3
    a
    -
    1
    a
    +
    1
    -
    a
    +
    1
    ÷
    a
    2
    -
    6
    a
    +
    9
    a
    +
    1
    的结果为(  )

    发布:2024/12/27 10:0:5组卷:15引用:1难度:0.8
  • 3.计算:
    (1)-24-
    12
    +|1-4sin60°|+(2015π)0
    (2)化简:
    1
    x
    2
    -
    1
    ÷
    x
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    -
    2
    x
    +
    1

    发布:2024/12/23 15:30:2组卷:97引用:2难度:0.5
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