定义:若分式A与分式B的差等于它们的积,即A-B=AB,则称分式B是分式A“友好分式”.
如1x+1与1x+2,因为1x+1-1x+2=1(x+1)(x+2),1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2),所以1x+2是1x+1的“友好分式”.
(1)分式22y+5 是是22y+3分式的“友好分式”(填“是”或“不是”);
(2)小明在求分式1x2+y2的“友好分式”时,用了以下方法;
设1x2+y2的“友好分式”为N,则1x2+y2-N=1x2+y2×N,
∴(1x2+y2+1)N=1x2+y2,∴N=1x2+y2+1.
请你仿照小明的方法求分式xx-3的“友好分式”.
(3)①观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式bax+b的“友好分式”:bax+2bbax+2b.
②若n+2mx+m2+n是m-1mx+n2的“友好分式”,则m+n的值为 2323.
1
x
+
1
1
x
+
2
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
(
x
+
1
)
(
x
+
2
)
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
(
x
+
1
)
(
x
+
2
)
1
x
+
2
1
x
+
1
2
2
y
+
5
2
2
y
+
3
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N
(
1
x
2
+
y
2
+
1
)
N
=
1
x
2
+
y
2
N
=
1
x
2
+
y
2
+
1
x
x
-
3
b
ax
+
b
b
ax
+
2
b
b
ax
+
2
b
n
+
2
mx
+
m
2
+
n
m
-
1
mx
+
n
2
2
3
2
3
【答案】是;;
b
ax
+
2
b
2
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/5 8:0:9组卷:614引用:2难度:0.5