请阅读下列解题过程：解一元二次不等式：x2-2x-3＜0．
解：设x2-2x-3=0，解得：x1=-1，x2=3，
则抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．
画出二次函数y=x2-2x-3的大致图象（如图所示）．
由图象可知：当-1＜x＜3时函数图象位于x轴下方，
此时y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集为：-1＜x＜3．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 ①①和 ③③（只填序号）．
①转化思想；
②分类讨论思想；
③数形结合思想．
（2）用类似的方法解一元二次不等式：-x2+2x＞0．
（3）某“数学兴趣小组”根据以上的经验，对函数y=-（x-1）（|x|-3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
①自变量x的取值范围是 任意实数任意实数；x与y的几组对应值如表，其中m=-4-4；
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5 | 0 | -3 | m | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
③结合函数图象，解决下列问题：
解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．
【考点】二次函数与不等式（组）；抛物线与x轴的交点．
【答案】①；③；任意实数；-4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/24 14:0:35组卷：298引用：2难度：0.4
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