如图①,AB∥CD,点E在CD上,含45°的直角三角板EF边落在CD上,且E到FG的距离大于点E到AB的距离,现将三角板EFG绕点E进行逆时针旋转,旋转的角度为α,直线GF与直线AB交于Q点,请解决下列问题:
(1)旋转后使得第一次GF∥AB,请直接写出α的值:45°45°;
(2)求出开始旋转后到第一次GF∥AB前的过程中∠FQB的值(用含α的代数式表示);
附加题:(3)如图②,若有另一个含30°,60°的直角三角板MEN绕点E同时逆时针旋转,点E到MN的距离大于点E到AB的距离且始终满足∠NED=12α+30°,直线MN与直线AB交于P点,当EF,EN第一次重合时旋转停止,请直接写出∠FQB和∠NPB之间的数量关系(画图直接写出结果,不需要写出过程).
1
2
【答案】45°
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/4/20 14:35:0组卷:144引用:1难度:0.4
相似题
-
1.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=2+
;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+3;…按此规律继续旋转,直到点P2023为止,则AP2023等于 .3发布:2025/1/28 8:0:2组卷:495引用:2难度:0.6 -
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=
,边AB上有一动点P,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△DEC,点A,B的对应点分别为点D,E,点P的对应点为P',连接CP,CP',PP',则△CPP'周长的最小值为 .233发布:2025/1/28 8:0:2组卷:942引用:2难度:0.3 -
3.如图,AB是圆O的直径,将AB绕点B旋转30°后交圆O于D点,点E是弦BD上一个动点,连接AE并延长交圆O于点F,若圆O的半径为5,则
的最小值 .AEEF发布:2025/1/28 8:0:2组卷:40引用:1难度:0.6