将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．
（1）观察图1，写出代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系：
（a-b）²=（a+b）²-4ab
（a-b）²=（a+b）²-4ab
；
（2）若x+y=6，xy=4，则x²+y²=
28
28
；（x-y）²=
20
20
；
（3）如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n（m＜5，n＜5）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S₁+S₂+S₃的值．

【答案】（a-b）²=（a+b）²-4ab；28；20

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：1677引用：10难度：0.6

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1．把如图甲的一个长为2a,宽为2b的长方形，沿虚线剪成四个一样大小的小长方形，再按图乙拼成一个较大的正方形．
（1）用两种方法表示图乙中阴影部分的面积，写出由此得到的一个等式；
（2）请你利用（1）中所得的等式解决以下问题：已知x,y为实数，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．
发布：2025/6/16 17:30:2组卷：278引用：2难度：0.5
解析
2．把20cm长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积之差为10cm²，求这两段的长．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：56引用：1难度：0.7
解析
3．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：87引用：1难度：0.6
解析

2．把20cm长的一条线段分成两段，将每一段围成一个正方形框，已知两个正方形的面积之差为10cm2，求这两段的长．