著名数学家笛卡尔创立了虚数的概念：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，数学上把形如a+bi（a,b为实数，且b≠0）的数叫作虚数，其中a叫作这个数的实部，b叫作这个数的虚部，它的运算与实数的运算类似．例如：（2-i）（5+3i）=10+6i-5i-3i²=10+（6-5）i-3×（-1）=13+i.
根据上述信息，完成下列问题：
（1）填空：i³=

-i

-i

；i⁴=

1

1

；
（2）计算：（1+i）×（3-4i）；
（3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．