【探究•发现】正方形的对角线长与它的周长及面积之间存在一定的数量关系．已知正方形ABCD的对角线AC长为a,则正方形ABCD的周长为

2

2

a

2

2

a

，面积为

1

2

a²

1

2

a²

（都用含a的代数式表示）．
【拓展•综合】如图1，若点M、N是某个正方形的两个对角顶点，则称M、N互为“正方形关联点”，这个正方形被称为M、N的“关联正方形”．
（1）在平面直角坐标系xOy中，点P是原点O的“正方形关联点”．
①若P（3，2），则O、P的“关联正方形”的周长是

2

26

2

26

；
②若点P在直线y=-x+3上，则O、P的“关联正方形”面积的最小值是

9

4

9

4

．
（2）如图2，已知点A（-

3

2

，

3

2

），点B在直线l：y=-

3

4

x+6上，正方形APBQ是A、B的“关联正方形”，顶点P、Q到直线l的距离分别记为a和b,求a²+b²的最小值.