当前位置：试题详情

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱的中点。
（1）求证：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直线EH与FG所成的角的余弦值。

【答案】（1）证明过程见解答；（2）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/1/2 22:0:1组卷：19引用：2难度：0.7

相似题

1．若直线l在平面α外，则l∥α.

（判断对错）
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：12引用：1难度：0.8
解析
2．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，且各棱长均相等。D，E，F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点。
（1）证明：EF∥平面A₁CD；
（2）证明：平面A₁CD⊥平面A₁ABB₁；
（3）求直线EF与直线A₁B₁所成角的正弦值。
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：11引用：2难度：0.5
解析
3．关于直线l和平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l⊂β，则α∥β D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：2难度：0.8
解析

A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β	B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l⊂β，则α∥β	D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的中点。（1）求证：A1C1∥平面EFG；（2）求直线EH与FG所成的角的余弦值。