如果两个二次函数图象的顶点相同、开口方向相反，则将这两个二次函数称为“共顶反向二次函数”．
（1）判断二次函数y=x2-4x+3与y=-2x2+8x-9是否为“共顶反向二次函数”．请说明理由．
（2）请写出两个为“共顶反向二次函数”的函数．
（3）y1、y2是两个关于x的二次函数，其中y1=x2-2mx+m2+1、y2=ax2+bx-2，且y1的图象经过点（1，1）．若y1+y2与y1为“共顶反向二次函数”，求y2的表达式．
【答案】（1）是“共顶反向二次函数”，理由见解析；
（2）见解析；
（3）y2=-2x2+4x-2．
（2）见解析；
（3）y2=-2x2+4x-2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：149引用：2难度：0.6
相似题
-
1．已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
（2）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值）．发布：2024/11/22 18:0:2组卷：1369引用：7难度：0.9 -
2．如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．发布：2024/12/23 18:0:1组卷：1917引用：37难度：0.3 -
3．一个二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，-4），则这个二次函数的解析式为（ ）
发布：2024/12/14 19:30:1组卷：4726引用：10难度：0.9
