将抛物线y=2（x-4）²+1平移，得到抛物线y=2x²，下列平移方法正确的是（　　）

A．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

C．先向左平移4个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：1难度：0.7

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1．将二次函数y=x²-2x+2的图象向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为（　　）
A．y=x²-2x+3 B．y=x²-2x+4 C．y=x²+2x+4 D．y=x²+2x+3
发布：2025/5/23 12:30:2组卷：290引用：1难度：0.7
解析

2．二次函数y=2x²，先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．

y=2x² y=2（x-3）²+6

（0，0）（3，m）

（1，2）（4，8）

（2，8）（5，14）

（-1，2）（2，8）

（-2，8）（1，14）

（1）m的值为
；
（2）在坐标系中画出平移后的图象并写出y=-
1
2
x²+5与y=
1
2
x²的交点坐标；
（3）点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在新的函数图象上，且P，Q两点均在对称轴同一侧，若y₁＞y₂，则x₁
x₂．（填不等号）

发布：2025/5/23 16:30:1组卷：2274引用：8难度：0.6

3．如果将抛物线y=x²+3先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）
A．y=（x+1）²+2 B．y=（x-1）²+2 C．y=x²+2 D．y=（x+1）²-1
发布：2025/5/23 13:30:1组卷：247引用：1难度：0.8
解析