如图是宇宙中由三颗星体构成的一个系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，正在绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内都顺时针做角速度相等的圆周运动。已知星体A的质量为m,星体B、C的质量均为m2，三角形边长为L（L远大于星体自身半径），万有引力常量为G。求：
（1）若A星体可视为球体，且半径为R，求A星体的第一宇宙速度大小；
（2）星体A所受到的万有引力合力的大小；
（3）A、B、C三星体做圆周运动时向心加速度之比。
m
2
【答案】（1）A星体的第一宇宙速度大小为；
（2）星体A所受到的万有引力合力的大小为；
（3）A、B、C三星体做圆周运动时向心加速度之比为。
G
m
R
（2）星体A所受到的万有引力合力的大小为
3
2
G
m
2
L
2
（3）A、B、C三星体做圆周运动时向心加速度之比为
3
：
7
：
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：345引用：1难度：0.3
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