已知函数f（x）=sin（5π6-2x）-2sin（x-π4）cos（x+3π4）．
（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
（2）x∈[-π4，π6]时，g（x）=af（x）+b的最大值为7，最小值为1，求a,b的值．
f
（
x
）
=
sin
（
5
π
6
-
2
x
）
-
2
sin
（
x
-
π
4
）
cos
（
x
+
3
π
4
）
x
∈
[
-
π
4
，
π
6
]
【答案】（1）最小正周期为π，对称轴方程为x=；
（2）a=4，b=5或a=-4，b=3．
kπ
2
+
π
3
，
k
∈
Z
（2）a=4，b=5或a=-4，b=3．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：268引用：2难度：0.5
相似题
-
1．设函数f（x）=
sinxcosx+cos2x+a3
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当x∈[，-π6]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为π3，求不等式f（x）＞1的解集．32发布：2024/12/29 12:30:1组卷：432引用：4难度：0.6 -
2．若函数
，f（x）=3sinx-cosx，则函数f（x）值域为（ ）x∈[-π2，π2]发布：2024/12/29 10:0:1组卷：54引用：3难度：0.7 -
3．若函数
（ω＞0）在（f（x）=sin（ωx+π6），-π4）有最大值无最小值，则ω的取值范围是（ ）π4发布：2024/12/29 6:0:1组卷：228引用：3难度：0.7
