“哥德堡装置”是一种被设计的非常复杂的机械组合，通常以迂回曲折的方法去完成一些非常简单的任务，例如开灯、倒水等，设计者必须计算精确，令机械的每个部件都能够准确发挥功用，否则将导致原定任务不能达成，故其也常被称为多米诺装置的进阶版。如图所示为某哥德堡装置兴趣小组所设计的部分装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠（视为质点）用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动，最低点A离桌面的高度为H=0.25m。钢珠在A处轻绳恰好断开，以vA=1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处切入一倾角为θ=45°的粗糙斜面上，钢珠在斜面上所受的摩擦力为其对斜面正压力的0.50倍，经BC段的运动，从C处小圆弧（忽略小圆弧的高度差）水平抛出。已知桌面距地面高为h1=0.45m,钢珠在抛出后将与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小不变，方向相反。若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为h3=0.4m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关完成任务。求：
（1）钢珠在B点的速度方向及其大小；
（2）A、B的竖直距离；
（3）C处飞出时的速度大小；
（4）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离xF、xD、xE。
【考点】平抛运动与斜面的结合；物体在粗糙斜面上的运动．
【答案】（1）钢珠在B点的速度方向：沿斜面向下，大小为m/s；
（2）A、B的竖直距离为0.05m；
（3）C处飞出时的速度大小为2m/s；
（4）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离，xF为1.8m，xD为0.4m，xE为1m或1.4m。
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（2）A、B的竖直距离为0.05m；
（3）C处飞出时的速度大小为2m/s；
（4）开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离，xF为1.8m，xD为0.4m，xE为1m或1.4m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：86引用：2难度：0.4
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