（1）①如图1，已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是 a2-b2a2-b2（写成平方差的形式）；
②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（写成多项式相乘的形式）；
（2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．
（3）利用所得公式计算：2（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1216．
2
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
2
8
）
+
1
2
16
【考点】平方差公式的几何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：210引用：1难度：0.7
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