观察下列式子：
①15×15=（1×2）×100+25；
②25×25=（2×3）×100+25；
③35×35=（3×4）×100+25；
…
根据上述规律，回答下列问题：
（1）请把第4个式子补充完整：45×45=
（4×5）×100+25
（4×5）×100+25
；
（2）通过以上算式，我们发现若用（10a+5）来表示个位数字是5的两位数，它的平方有一定的规律，请写出猜想并证明．

【答案】（4×5）×100+25

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/22 23:30:1组卷：60引用：2难度：0.7

相似题

1．按一定规律排列的单项式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n个单项式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
发布：2025/5/23 3:30:1组卷：160引用：2难度：0.7
解析
2．观察下列数据：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，则第12个数是（　　）
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：1183引用：9难度：0.6
解析
3．按一定规律排列的一组数据：
1
2
，
-
3
5
，
1
2
，
-
7
17
，
9
26
，
-
11
37
，…．则按此规律排列的第10个数是
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：277引用：1难度：0.5
解析

1．按一定规律排列的单项式：2a2，4a3，6a4，8a5，10a6，……，第n个单项式是（ ）