椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点A（1，32）在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得|PQ||MN|为定值？若存在，求出点Q的坐标和|PQ||MN|的值；若不存在，说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
A
（
1
，
3
2
）
|
PQ
|
|
MN
|
|
PQ
|
|
MN
|
【考点】直线与圆锥曲线的综合；椭圆的标准方程．
【答案】（I）；
（II）存在Q（1，0）．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（II）存在Q（1，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：175引用：8难度：0.3
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（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
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