已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点M（-2，2），其右焦点为F（c,0），下顶点为B，直线BF与椭圆C交于另一点D，且BF=3FD．
（1）求椭圆C的方程；
（2）O为坐标原点，过点M作x轴的垂线l1，垂足为A，过点A的直线与C交于P，Q两点，直线OP与l1交于点H，直线OQ与l1交于点G，设△APH的面积为S1，△AQG的面积为S2，试探究S1+S2S1S2是否存在最小值．若存在，求出此时直线PQ的方程；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
BF
=
3
FD
S
1
+
S
2
S
1
S
2
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）+=1；
（2）存在最小值4，直线PQ的方程为y=±（x+2）．
x
2
8
y
2
4
（2）
S
1
+
S
2
S
1
S
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：125引用：3难度：0.3
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