我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例：|x-3|=2表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是x=±5±5；
（2）方程|x-2|=3的解是x=5或-15或-1；
（3）解方程|x-3|+|x+2|=9；
（4）代数式|x+4|+|x+1|+|x-2|+|x-2023|的最小值为 20302030．
【考点】含绝对值符号的一元一次方程；数轴．
【答案】±5；5或-1；2030
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 13:0:9组卷：438引用：1难度：0.5
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1．从数轴上看：|a|表示数a的点到原点之间的距离，类似地|a-4|表示数a的点到表示数4的点之间的距离．一般地|a-b|表示数a的点到表示数b的点之间的距离．
（1）在数轴上，若表示数x的点与表示数-2的点之间的距离为5个单位长度，则x=；
（2）对于任何有理数x,式子|x+1|+|x-6|有最 （大或小）值，该值为 ；
（3）利用数轴，求方程|x-5|+|x+4|=9的所有整数解的和．发布：2025/6/21 6:30:1组卷：145引用：2难度：0.7 -
2．方程|x+1|-2|x-2|=1的解为．
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：878引用：1难度：0.1 -
3．如果|a+3|=1，那么a=
．发布：2025/6/22 23:0:1组卷：737引用：12难度：0.7
