已知函数f（x）=4sinxcos（x+π3）+3，
（1）求函数f（x）求最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-π4，π6]上的单调减区间；
（3）将函数f（x）图像向右移动π6个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的a（0＜a＜1）倍得到y=g（x）的图像，若y=g（x）在区间[-1，1]上至少有100个最大值，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
4
sinxcos
（
x
+
π
3
）
+
3
-
π
4
π
6
π
6
【答案】（1）最小正周期是π；
（2）；
（3）．
（2）
[
π
12
，
π
6
]
（3）
（
0
，
4
199
π
]
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：127引用：1难度：0.6
相似题
-
1．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是y=Asinωx.已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的图像向右平移
个单位后，与纯音的数学模型函数y=2sin2x图像重合，且f（x）在[-α，α]上是减函数，则α的最大值是（ ）π3发布：2024/12/31 18:30:4组卷：86引用：1难度：0.6 -
2．设函数f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ）3π2发布：2024/12/29 13:0:1组卷：291引用：7难度：0.8 -
3．已知函数
在区间f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3个零点，其中ω为正整数．[0，3π2]
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数π4的单调区间．F（x）=g（x）f（x）发布：2024/12/29 12:0:2组卷：201引用：4难度：0.6
