意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布•伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰•伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式--双曲余弦函数：f（x）=c+acosh
x
a
=c+a•
e
x
a
+
e
-
x
a
2
（e为自然对数的底数）．当c=0，a=1时，记p=f（-1），
m
=
f
（
1
2
）
，n=f（2），则p,m,n的大小关系为（　　）

A．p＜m＜n

B．n＜m＜p

C．m＜p＜n

D．m＜n＜p

【答案】C

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/27 8:0:9组卷：66引用：6难度：0.6

相似题

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）