已知函数f（x）=lnx-k（x-2）x+2．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线在两坐标轴上截距相等，求k的值；
（2）（i）当x＞1时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值；
（ii）记an=（1+1×2）（1+2×3）⋯[1+（n-1）n]，bn=e2（n-2）2n，n∈N+且n≥2．试比较an与bn的大小并说明理由．
f
（
x
）
=
lnx
-
k
（
x
-
2
）
x
+
2
b
n
=
e
2
（
n
-
2
）
2
n
【答案】（1）或1；
（2）（i）5 （ii）an＞bn，证明理由见解析．
-
1
3
（2）（i）5 （ii）an＞bn，证明理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：59引用：2难度：0.2
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