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如图1,四边形ABCD是矩形,动点P从B出发,沿射线BC方向移动,作△PAB关于直线PA的对称△PAB'.

(1)若四边形ABCD是正方形,直线PB'与直线CD相交于点M,连接AM.
①如图2,当点P在线段BC上(不包括B和C),说明结论“∠PAM=45°”成立的理由.
②当点P在线段BC延长线上,试探究:结论∠PAM=45°”是否总是成立?请说明理由.
(2)在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,当点P在线段BC延长线上,当△PCB'为直角三角形时,直接写出PB的长
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【考点】四边形综合题
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 6:0:2组卷:386引用:3难度:0.2
相似题
  • 1.如图,四边形ABCD中,AB=AD=4,CB=CD=3,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N是边AB、AD上的动点,且∠MCN=
    1
    2
    ∠BCD,CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q.
    (1)求sin∠MCN的值;
    (2)当DN=DC时,求∠CNM的度数;
    (3)试问:在点M、N的运动过程中,线段
    PQ
    MN
    的比值是否发生变化?如不变,请求出这个值;如变化,请至少给出两个可能的值,并说明点N相应的位置.

    发布:2025/6/10 13:0:2组卷:1113引用:6难度:0.1
  • 2.在Rt△ABC和Rt△CDE中,AC=BC=a,CD=CE=b(b<a),∠ACB=∠DCE=90°,如图(1),以AC,CE为边作平行四边形ACEM,以CD,CB为边作平行四边形BCDN,点F,G分别是CM,BD的中点,当△DCE绕点C旋转时,
    (1)证明:△MCA≌△DBC;
    (2)①求△CFG的面积(用含a,b的代数式表示);
    ②直接写出FG的长度的最大值为(用含a,b的代数式表示).

    发布:2025/6/10 15:0:1组卷:107引用:2难度:0.1
  • 3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.
    (1)如图1,当折痕的另一端F在边AB上,且
    AF
    =
    8
    3
    时,则∠BGE=

    (2)如图2,当折痕的另一端F在边AD上,点E与D点重合时,判断△FHD和△DCG是否全等?请说明理由.
    (3)若BG=10,当折痕的另一端F在边AD上,点E未落在边AD上,且点E到AD的距离为2时,直接写出AF的长.

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:546引用:6难度:0.3
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