如图1,四边形ABCD是矩形,动点P从B出发,沿射线BC方向移动,作△PAB关于直线PA的对称△PAB'.

(1)若四边形ABCD是正方形,直线PB'与直线CD相交于点M,连接AM.
①如图2,当点P在线段BC上(不包括B和C),说明结论“∠PAM=45°”成立的理由.
②当点P在线段BC延长线上,试探究:结论∠PAM=45°”是否总是成立?请说明理由.
(2)在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,当点P在线段BC延长线上,当△PCB'为直角三角形时,直接写出PB的长 10或30或1034-50310或30或1034-503.
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【考点】四边形综合题.
【答案】10或30或
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【解答】
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发布:2025/6/10 6:0:2组卷:392引用:3难度:0.2
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1.已知:在平行四边形ABCD中,∠BAD=45°,AB=BD,E为BC上一点,连接AE交BD于F.
(1)如图1,若点E与点C重合,且AD=4,求EF的长;
(2)如图2,当点E在BC边上时,过点D作DG⊥AE于G,延长DG交BC于H,连接FH.求证:AF=DH+FH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AH交BF于M,当M为BF的中点时,请直接写出AF与FH的数量关系.发布:2025/6/13 3:30:1组卷:136引用:1难度:0.1 -
2.如图,在长方形ABCD中,边AB、BC的长(AB<BC)是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动,运动时间为t(秒).
(1)求AB与BC的长;
(2)当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为时运动时间t的值;10
(3)当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使△CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/13 3:0:1组卷:1152引用:24难度:0.1 -
3.(1)证明推断
如图1,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一点,过点E作AE,BD的垂线,分别交直线BC于点F、G.
推断:AE与EF的数量关系为 ;(直接写出答案)
(2)类比探究
如图2,在矩形ABCD中,=m,点E是对角线BD上一点,过点E作AE,BD的垂线分别交直线BC于点F,G.探究ABBC的值(用含m的式子表示),并写出探究过程;EFAE
(3)拓展运用
在(2)的条件下,连接CE,当m=,CE=CD时,若CG=1,求EF的长.12发布:2025/6/13 3:0:1组卷:378引用:1难度:0.1