如图1,四边形ABCD是矩形,动点P从B出发,沿射线BC方向移动,作△PAB关于直线PA的对称△PAB'.

(1)若四边形ABCD是正方形,直线PB'与直线CD相交于点M,连接AM.
①如图2,当点P在线段BC上(不包括B和C),说明结论“∠PAM=45°”成立的理由.
②当点P在线段BC延长线上,试探究:结论∠PAM=45°”是否总是成立?请说明理由.
(2)在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,当点P在线段BC延长线上,当△PCB'为直角三角形时,直接写出PB的长 10或30或1034-50310或30或1034-503.
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【考点】四边形综合题.
【答案】10或30或
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【解答】
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发布:2025/6/10 6:0:2组卷:386引用:3难度:0.2
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1.如图,四边形ABCD中,AB=AD=4,CB=CD=3,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N是边AB、AD上的动点,且∠MCN=
∠BCD,CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q.12
(1)求sin∠MCN的值;
(2)当DN=DC时,求∠CNM的度数;
(3)试问:在点M、N的运动过程中,线段的比值是否发生变化?如不变,请求出这个值;如变化,请至少给出两个可能的值,并说明点N相应的位置.PQMN发布:2025/6/10 13:0:2组卷:1113引用:6难度:0.1 -
2.在Rt△ABC和Rt△CDE中,AC=BC=a,CD=CE=b(b<a),∠ACB=∠DCE=90°,如图(1),以AC,CE为边作平行四边形ACEM,以CD,CB为边作平行四边形BCDN,点F,G分别是CM,BD的中点,当△DCE绕点C旋转时,
(1)证明:△MCA≌△DBC;
(2)①求△CFG的面积(用含a,b的代数式表示);
②直接写出FG的长度的最大值为(用含a,b的代数式表示).发布:2025/6/10 15:0:1组卷:107引用:2难度:0.1 -
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(1)如图1,当折痕的另一端F在边AB上,且时,则∠BGE=;AF=83
(2)如图2,当折痕的另一端F在边AD上,点E与D点重合时,判断△FHD和△DCG是否全等?请说明理由.
(3)若BG=10,当折痕的另一端F在边AD上,点E未落在边AD上,且点E到AD的距离为2时,直接写出AF的长.发布:2025/6/10 15:30:2组卷:546引用:6难度:0.3