随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩作为样本，整理得到如表频数分布表：

笔试成绩X	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	5	15	35	30	10	5

（1）假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
（2）由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布N（μ，δ²），其中μ近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），δ²=180，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数（结果四舍五入精确到个位）；
（3）考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是

1

2

，答对最后一题的概率为

2

3

，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望．（参考数据：

180

≈

13

.

4

；若X～N（μ，δ²），则P（μ-δ＜X＜μ+δ）≈0.6827，P（μ-2δ＜X＜μ+2δ）≈0.9545，P（μ-3δ＜X＜μ+3δ）≈0.9973）