如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若BC=2CE，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若C为BE的中点，求证：EF⊥AC．
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【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：104引用：3难度：0.3
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（1）求证：△ABD≌△CED；
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3．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1），△ABD不动．
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（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．发布：2025/6/15 23:0:1组卷：18634引用：9难度：0.3
