如图所示，跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡BC、停止区CD三部分组成。比赛中，质量为m的运动员从A处由静止自由下滑，运动到B处后水平飞出，落在了着陆坡末端的C点，然后滑入停止区CD。已知B、C间的高度差为h,着陆坡的倾角θ=45°，CD段可视为半径R=h的圆弧，OC与竖直方向的夹角为α=37°，重力加速度为g,不计空气阻力及运动员在助滑道AB受到的摩擦阻力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，答案用m、g、h等字母表示）
（1）求运动员到达B点时的速度大小vB；
（2）若以CD所在平面为参考面，求运动员在A点的机械能EA；
（3）若运动员在C点着落时动能损失了10%，运动员经过CD段最低点时对轨道的压力为重力的3倍，求运动员从C点到最低点过程中克服阻力所做的功。
【答案】（1）运动员到达B点时的速度大小vB为。
（2）运动员在A点的机械能EA为mgh。
（3）运动员从C点到最低点过程中克服阻力所做的功为mgh。
gh
2
（2）运动员在A点的机械能EA为
5
4
（3）运动员从C点到最低点过程中克服阻力所做的功为
13
40
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：75引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：60引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
