如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，
3
）两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：92引用：3难度：0.1

相似题

1．如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求点C的坐标；
（2）如图，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直线OA于点E，A′B′分别交直线OA、CA于点F、G，则除△A′B′C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
（3）在（2）的基础上，将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为
3
4
时，求直线CE的函数表达式．
发布：2025/6/7 13:30:1组卷：899引用：21难度：0.1
解析
2．已知y-2与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x=2时，求y的值．
（3）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在该函数的图象上，且y₁＞y₂，试判断x₁，x₂的大小关系．
发布：2025/6/7 19:30:2组卷：123引用：2难度：0.7
解析
3．已知一次函数y=2x+b,当x=3时，y=10，则该一次函数的表达式为（　　）
A．y=-x+13 B．y=x+7 C．y=2x+4 D．y=2x-4
发布：2025/6/7 12:30:2组卷：105引用：2难度：0.6
解析

2．已知y-2与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数解析式．（2）当x=2时，求y的值．（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．