定义F（x,y）=（1+x）^y，x,y∈（0，+∞）
（1）令函数f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的图象为曲线c₁，曲线c₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c₁的切线，切点为B（n,t）（n＞0）设曲线c₁在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（2）当x,y∈N^*且x＜y时，证明F（x,y）＞F（y,x）．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：358引用：7难度：0.1

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1．在平面直角坐标系内，直线l：2x+y-2=0，将l与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为

．
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：238引用：4难度：0.7
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2．由曲线y=
1
x
及直线x=
1
2
，x=1，y=0围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得几何体体积为
．
发布：2024/11/11 8:0:1组卷：75引用：1难度：0.8
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3．已知圆锥的高为h,底半径为r,用我们计算抛物线下曲边梯形面积的思路，推导圆锥体积的计算公式．
[提示：（1）用若干张平行于圆锥底面的平面把它切成n块厚度相等的薄片；
（2）用一系列圆柱的体积近似地代替对应的薄片，圆柱的高为
h
n
，底半径顺次为：
r
n
，
2
r
n
，
3
r
n
…，
（
n
-
1
）
r
n
，r；
（3）问题归结为计算和式V（n）=
h
n
×（1²+2²+…+n²）×
π
r
2
n
2
，当n越来越大时所趋向的值．]．
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