已知数列{a_n}（n为正整数）是首项是a₁，公比为q的等比数列．
（1）求和：a₁
C
0
2
-a₂
C
1
2
+a₃
C
2
2
，a₁
C
0
3
-a₂
C
1
3
+a₃
C
2
3
-a₄
C
3
3
；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

【考点】二项式定理．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：422引用：5难度：0.5

相似题

1．在（1-2x）⁵（3x+1）的展开式中，含x³项的系数为（　　）
A．-80 B．-40 C．40 D．120
发布：2025/1/3 16:0:5组卷：308引用：1难度：0.8
解析
2．对任意n∈N^*，3⁴ⁿ⁺²+a²ⁿ⁺¹都能被14整除，则最小的自然数a=
．
发布：2025/1/14 8:0:1组卷：65引用：5难度：0.5
解析
3．在二项式
（
x
-
2
x
）
8
的展开式中，含x的项的二项式系数为（　　）
A．28 B．56 C．70 D．112
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：62引用：1难度：0.7
解析

已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．（1）求和：a1C02-a2C12+a3C22，a1C03-a2C13+a3C23-a4C33；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．