已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于准线，垂足分别为A1、B1，AB的中垂线交x轴于点R．求证：
（1）x1x2=p24，y1y2=-p2；
（2）通径长为2p,且通径是最短的焦点弦；
（3）以AB为直径的圆与准线相切；
（4）∠A1FB1=90°；
（5）1|AF|+1|BF|=2p；
（6）|FR|=|AB|2．
p
2
4
，
y
1
y
2
=
-
p
2
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
|
AB
|
2
【考点】抛物线的焦点与准线．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：173引用：1难度：0.1
