学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a,b的长方形．
（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm,请你求出每块长方形的面积．
（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S=S2-S1，则当a与b满足a=2ba=2b时，S为定值，且定值为a2-aba2-ab．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；a=2b；a2-ab
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/21 0:0:1组卷：531引用：3难度：0.4
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1．如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m-n）2与mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n=7，mn=5，求（m-n）2的值．发布：2025/6/20 18:0:1组卷：2528引用：11难度：0.7 -
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（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b=17，ab=60，求斜边c的值．
发布：2025/6/20 13:0:29组卷：1560引用：7难度：0.5 -
3．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和14，则正方形A，B的面积之和为（ ）134发布：2025/6/20 23:0:1组卷：1907引用：13难度：0.5
