如图CD是⊙O的直径，A是⊙O上异于C、D的一点，点B是DC延长线上的一点，连接AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若BC=2OC，
①求tan∠ADB的值；
②作∠CAD的平分线AP交⊙O于点P，交CD于点E，连接PC、PD，若AB=k,求AE•AP的值（用含k的代数式表示）．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）见解答；
（2）①；②k2．
（2）①
2
2
2
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/28 8:0:9组卷：242引用：1难度：0.3
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（1）求证：CD是⊙O的切线；
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（1）小明得出PC为⊙O的切线的依据是 ；
（2）如图2，继续作点C关于直线AB的对称点D，连接CD，交AB于点E，连接BD．
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（1）求证：PC为⊙O的切线；
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