已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为23，过F1的直线m与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点G（1，0）的动直线n与椭圆C相交于M，N两点，直线l的方程为x=4．过点M作MP⊥l于点P，过点N作NQ⊥l于点Q．记△GPQ，△GPM，△GQN的面积分别为S，S1，S2．问是否存在实数λ，使得λS1•S2-S=0成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
3
λ
S
1
•
S
2
-
S
=
0
【考点】椭圆的焦点弦及焦半径．
【答案】（1）+y2=1．
（2）存在实数λ=2，使得λ-S=0成立．
x
2
4
（2）存在实数λ=2，使得λ
S
1
•
S
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：159引用：4难度：0.5
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