电子的发现揭开了人类对原子结构的认识．汤姆生用来测定电子的比荷的实验装置如图所示．真空管内的阴极K发出的电子（不计初速度、重力和电子间的相互作用）．经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴OO′的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．
当P和P′极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P′极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计）．若此时，在P和P′间，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L₂（如图所示）．求：
（1）加偏转电压U后，板间区域的电场强度大小和方向
（2）再加入磁场后，分析电子重新回到O点的原因，并求出能打在O点的电子速度的大小．
（3）根据实验现象和条件，推导电子比荷的表达式．