把下列各式因式分解：
（1）ax2-4ax+4a.
（2）n2（m-2）-n（2-m）．
（3）4+12（x-y）+9（x-y）2．
（4）（a+b）2+（a+b）（a-3b）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【答案】（1）a（x-2）2；
（2）n（m-2）（n+1）；
（3）（2+3x-3y）2；
（4）2（a+b）（a-b）．
（2）n（m-2）（n+1）；
（3）（2+3x-3y）2；
（4）2（a+b）（a-b）．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/15 4:0:1组卷：86引用：1难度：0.7
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1．分解因式：
（1）2ax2-2ay2
（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）2发布：2025/6/16 20:0:1组卷：564引用：2难度：0.8 -
2．分解因式：2xy2+4xy+2x=．
发布：2025/6/16 20:0:1组卷：1966引用：17难度：0.5 -
3．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下列问题：
（1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）2=．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一个整数的平方．发布：2025/6/16 17:0:1组卷：1467引用：5难度：0.5
