一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：
①能从任意一点（a,b），跳到点（2a,b）或（a,2b）；
②对于点（a,b），如果a＞b,则能从（a,b）跳到（a-b,b）；如果a＜b,则能从（a,b）跳到（a,b-a）．
例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：
（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．
请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．
（1）（3，5）；（2）（12，60）；（3）（200，5）；（4）（200，6）．
【考点】约数与倍数．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：139引用：3难度：0.5
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1．材料一：如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那我们称这个正整数为连续平方差数，若95=252-232，则96是连续平方差数；
材料二：对于一个三位自然数M，去掉个位数字后成为一两位数M1，去掉百位数字后成为一个两位数M2，若F（M）=（M1＞M2）为整数，则称M是一个关于9的对称数，若F（545）=M1-M29=1，则称545是关于9的对称数．54-459
（1）请判断56是否是连续平方差数，如果是请找出差为56的连的两个奇数；
（2）证明任何一个连续平方差数一定是8的倍数；
（3）已知一个三位数既是连续平方差数，又是关于9的对称数，求满足条件的所有三位数．发布：2025/6/13 1:30:1组卷：181引用：1难度：0.3 -
2．某班学生不到50人，在一次测验中有
的学生得优，17的学生得良，13的学生得及格，则有12人不及格．（注：90-100分为优；70-90分为良；60-70分为及格；不足60分为不及格）发布：2025/5/29 5:30:2组卷：60引用：2难度：0.5 -
3．当一个多位数的位数为偶数时，在其中间位插入一位数k,（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．
请阅读以上材料，解决下列问题．
（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；
（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字m,得其关联数（0≤m≤9，且m为3的倍数），试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除．发布：2025/9/13 21:0:1组卷：403引用：6难度：0.6
