我县地处黄河半包围之中，周末小亮在爸爸带领下去黄河边游玩．他打算利用自己所学知识测一下某处河水的宽度．如图，他看到河对岸有一棵树A，于是又在河边取两点B，C，测得∠α=30°，∠β=60°，量得BC长为100m.求此处河水的宽度．（
2
取1.414，
3
取1.732，结果精确到1m,假定河两岸是平行的）

【答案】87m．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 2:30:1组卷：117引用：5难度：0.5

相似题

1．C-NCAP是中国汽车技术研究中心于2006年3月2日正式发布的首版中国新车评价规程．C-NCAP以更严格、更全面的要求，对车辆进行全方位的安全性能测试，包括乘员保护、行人保护、主动安全等，从而给予消费者更加系统、客观的车辆安全信息，促进汽车企业不断提升整车安全性能．《C-NCAP管理规则（2021年版）》中规定：试验车辆100%重叠正面冲击固定刚性壁障，壁障上附以20mm厚胶合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如图是某校数学课外综合与实践小组进行的模拟碰撞试验（碰撞速度为50km/h）的两种机位方案，设计如下：

实践课题模拟汽车碰撞试验

试验工具角度测量工具，皮尺，摄像机，秒表等

方案设计方案一方案二

测量方案示意图

说明点P为摄像机的最佳观察位置，点A为测试汽车达到碰撞速度时的开始位置，方案一中说明PC⊥AC，摄像机重点观察撞击时车头的变形情况；方案二中PB⊥AC，摄像机重点观察撞击时车身的变形情况

测量数据测试汽车从点A处匀速行驶到点B处时，所用时间为18s（
1
s
=
1
3600
h
），并测得∠PBC=45°，∠PAC=20° 测试汽车从点A处匀速行驶到点C处时所用时间为27s（
1
s
=
1
3600
h
），并测得∠PAB=30°，∠PCB=45°

（1）方案一中AB=
m；方案二中，AC=
m.
（2）请选择其中一种测量方案计算摄像机的最佳位置到汽车行驶轴线AC的距离．（结果精确到0.1m；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
）

发布：2025/5/25 3:30:2组卷：173引用：1难度：0.5

实践课题	模拟汽车碰撞试验
试验工具	角度测量工具，皮尺，摄像机，秒表等
方案设计	方案一	方案二
测量方案示意图
说明	点P为摄像机的最佳观察位置，点A为测试汽车达到碰撞速度时的开始位置，方案一中说明PC⊥AC，摄像机重点观察撞击时车头的变形情况；方案二中PB⊥AC，摄像机重点观察撞击时车身的变形情况
测量数据	测试汽车从点A处匀速行驶到点B处时，所用时间为18s（ 1 s = 1 3600 h ），并测得∠PBC=45°，∠PAC=20°	测试汽车从点A处匀速行驶到点C处时所用时间为27s（ 1 s = 1 3600 h ），并测得∠PAB=30°，∠PCB=45°