如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c.将形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．
（1）以下方程为“直系一元二次方程”的是 ②②；（填序号）
①3x2+42x+5=0；②5x2+132x+12=0．
（2）若x=-1是“直系一元二次方程”ax2+2cx+b=0的一个根，且△ABC的周长为22+2，求c的值．
（3）求证：关于x的“直系一元二次方程”ax2+2cx+b=0必有实数根．
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【考点】三角形综合题．
【答案】②
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/13 18:30:2组卷：175引用：3难度：0.4
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（1）如图1，当点D为线段BC的中点，点E在AC的延长线上时，请直接写出线段BD、AB、AE之间的数量关系 ；
（2）如图2，当点D为线段BC上任意一点，点E在AC的延长线上时，BD、AB、AE之间有何数量关系？请说明理由．
（3）如图3，当点D在CB的延长线上，点E在线段AC上时，BD、AB、AE之间又有何数量关系？请说明理由．
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