如图，在四边形ABCD中AD∥BC，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与边BC，AD交于E，F两点，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当EF平分∠AEC时，
①试说明四边形AECF是菱形；
②当四边形ABCD是矩形时，若BC=8，
AC
=
4
5
，求EF的长．

【答案】（1）证明见解析部分；
（2）①证明见解析部分；
②2

．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/7/6 8:0:9组卷：146引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，E在CB延长线上，连接DE，交AB于点F，∠AED=2∠CED，若BE=1，DF=8，则CD的长为
．
发布：2025/6/8 7:0:2组卷：64引用：2难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度数为
．
发布：2025/6/8 8:0:6组卷：187引用：5难度：0.5
解析
3．矩形ABCD的一组邻边分别为1和4，若点E为边AD上一点，且AE=
1
2
，则EC=
．
发布：2025/6/8 8:0:6组卷：42引用：2难度：0.5
解析

1．如图，在矩形ABCD中，E在CB延长线上，连接DE，交AB于点F，∠AED=2∠CED，若BE=1，DF=8，则CD的长为 ．