阅读理解：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

-

1

+

2

+

3

3

=

4

3

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

a （ a ≤ - 1 ）

- 1 （ a ＞ - 1 ）

问题解决：
（1）填空：

min

{

-

5

，-

26

，-

1

2

}

=

-

26

-

26

；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为

0

0

≤x≤

1

1

．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x.
②根据①你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c}，那么

a=b=c

a=b=c

（填a,b,c的大小关系）”．证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y,2x-y}=min{2x+y+2，x+2y,2x-y}，则x+y=

-4

-4

．
（3）在如图所示的同一平面直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为

8

3

8

3

．