春秋战国时期,我国有一位发明家叫鲁班,他也是一名木工,手艺巧夺天工,非常高明.传说他用木头做成飞鸟,惟妙惟肖,十分逼真.
(1)鲁班3天能做15个飞鸟,如果要做80个飞鸟,需要几天?(用比例知识解)
(2)有一次,鲁班进深山砍树木时,一不小心,手被一种野草的叶片划破了,渗出血来.他摘下叶片轻轻一摸,原来叶片两边长着锋利的齿,他用这些密密的小齿在手背上轻轻一划,手背居然被割开了一道口子.鲁班从这件事上得到了启发.他想,要是有这种齿状的工具,不就能很快地锯断树木了吗?于是,经过多次试验,他终于发明了锋利的锯子,大大提高了工作效率.鲁班给这种新发明的工具起了一个名字--“锯“.鲁班是用了一种类比的方法发明了锯子.类比就是根据两个(或两类)对象在某些方面的相似或相同,推出它们在其他方面也可能相似或相同,它是一种重要的推理方法,也是数学发现的重要方法之一.请用类比的方法解决下面的问题:
对下列算式:
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
可用如图所示的点阵图来表示:
①请画出表示下列算式的点阵图:
1+3=4=2×2,
1+3+5=9=3×3,
1+3+5+7=16=4×4,
1+3+5+7+9=25=5×5.
②根据以上规律计算1+3+5+7+9+11+…+19=100100=1010×1010.
【答案】100;10;10
【解答】
【点评】
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按
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