如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，点E在线段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE．
（1）求证：△ABD≌△ECD；
（2）当∠DCB=55°时，求∠ABD的度数．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）20°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/23 4:30:1组卷：744引用：2难度：0.7

相似题

1．如图，AD⊥CD，BC⊥CD，∠AED=∠EBC，AD=CE，求证：AE=EB．
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：934引用：5难度：0.7
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=DF，BF=EC，且AB∥DE．求证：AB=DE．
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：190引用：7难度：0.6
解析
3．如图，点D、F分别为AC、BC的中点，AB=CD，AC=DE，求证：BC=CE．
发布：2025/5/23 7:30:1组卷：409引用：6难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，点E在线段BD上，∠A=∠DEC=90°，AB=CE．（1）求证：△ABD≌△ECD；（2）当∠DCB=55°时，求∠ABD的度数．