发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
（1）验证：如，（2+1）2+（2-1）2=10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和；
（2）探究：设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请论证“发现”中的结论正确．
（3）延伸：两个相邻奇数的平方差一定是8的倍数，这个命题是 真真命题（填“真或假”）．
【答案】真
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：300引用：4难度：0.5
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1．如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，则
的值是（ ）ba发布：2025/5/23 14:30:1组卷：1057引用：1难度：0.5 -
2．若一个四位数M的个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是M去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“和差数”．
例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差数”．
又如：M=2526，∵（6+2）（6-2）=32≠25，∴2526不是“和差数”．
（1）判断2022，2046是否是“和差数”，并说明理由；
（2）一个“和差数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记，且G（M）=dc．当G（M），P（M）均是整数时，求出所有满足条件的M．P（M）=Mc+d发布：2025/5/24 7:30:1组卷：222引用：1难度：0.4 -
3．已知ab=3，a+b=4，则代数式a3b+ab3的值为 ．
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