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如图1,正五边形ABCDE与⊙O相切于点A,点C在⊙O上.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,求劣弧AC的长度;
(3)如图2,连接AD交⊙O于点F.求证:四边形ABCF是菱形.

【考点】圆的综合题
【答案】(1)见解答;(2)4π;(3)见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:156引用:2难度:0.4
相似题
  • 1.四边形ABCD内接于圆O,AG是⊙O的直径,AB=BG,延长CD到E,连接AE,∠E=2∠BAC,∠ABD=2∠DAE,AC交BD于F.
    (1)求证:∠AGC=∠CAD;
    (2)如果∠BGC=15°,求证:AG⊥CD;
    (3)在(2)的条件下,OM=2,求MB的长.

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:82引用:1难度:0.3
  • 2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为4,∠ADC=90°,AB=BC,对角线AC、BD相交于点P.过点P分别作PE⊥AD于点E,PF⊥CD于点F.
    (1)求证:四边形DEPF为正方形;
    (2)若
    ˆ
    AD
    =
    2
    ˆ
    CD
    ,求正方形DEPF的边长;
    (3)设PC的长为x,图中阴影部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出y的最大值.

    发布:2025/6/10 13:30:2组卷:213引用:2难度:0.1
  • 3.如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的⊙P周长为1,点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0).设点M转过的路程为m(0<m<1),随着点M的转动,当m从
    1
    3
    变化到
    2
    3
    时,点N相应移动的路径长为

    发布:2025/6/10 15:30:2组卷:1288引用:9难度:0.5
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