如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）若正方形ABCD的周长是40cm,当AF=5cm时，求证：四边形BFEG是正方形．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）证明见解答过程．
（2）证明见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/1 8:0:9组卷：287引用：6难度：0.5
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1．如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，点G在BC边上．
（1）求证：四边形BEFG是矩形；
（2）PG与PC的夹角为 度时，四边形BEFG是正方形，请说明理由．发布：2025/6/12 12:30:1组卷：508引用：3难度：0.6 -
2．如图1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中点，连接DO，过点B作BE∥DA交DO的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：四边形ADBE是矩形；
（2）当∠CAB=°时，四边形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如图2，若点F是BE边上一点（点F不与B、E重合）连接AF、DF，则图中与四边形ACDF面积相等的四边形 个．
发布：2025/6/13 14:0:2组卷：65引用：1难度：0.5 -
3．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连结AP，EF，则下列命题：①若AP=5，则EF=5；②若AP⊥BD，则EF∥BD；③若正方形边长为4，则EF的最小值为2，其中正确的命题是（ ）发布：2025/6/9 1:30:1组卷：3054引用：10难度：0.4
