设F₁、F₂分别是椭圆
C
：
x
2
6
m
2
+
y
2
2
m
2
=
1
（m＞0）的左、右焦点．
（I）当p∈C，且
p
F
1
•
p
F
2
=
0
，
|
p
F
1
|
•
|
p
F
2
|
=
4
时，求椭圆C的左、右焦点F₁、F₂的坐标．
（II）F₁、F₂是（I）中的椭圆的左、右焦点，已知
⊙
F
2
的半径是1，过动点Q作的切线QM（M为切点），使得
|
Q
F
1
|
=
2
|
QM
|
，求动点Q的轨迹．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：1难度：0.1

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1．已知点M（1，2），点P在抛物线y²=8x上运动，点Q在圆（x-2）²+y²=1上运动，则|PM|+|PQ|的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2024/12/28 23:0:1组卷：211引用：2难度：0.8
解析
2．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A₁，A₂，圆x²+y²=a²与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A₁M交C的右支于点P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
发布：2024/12/17 19:30:2组卷：311引用：5难度：0.6
解析
3．一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
发布：2025/1/5 23:30:4组卷：59引用：1难度：0.5
解析

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