如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在
ˆ
AB
上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应的θ的值．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：275引用：12难度：0.5

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1．自2008年京津城际列车开通运营以来，高速铁路在中国大陆迅猛发展．截至2017年年底，中国高铁运营里程突破25000km.图中表示的是中国高铁年运营里程的变化．它们之间有没有依赖关系？
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.8
解析
2．给出函数f（x），g（x）如表，则f[g（x）]的值域为（　　）

x 1 2 3 4

f（x） 4 3 2 1

x 1 2 3 4

g（x） 1 1 3 3

A．{4，2} B．{1，3}
C．{1，2，3，4} D．以上情况都有可能
发布：2024/9/5 12:0:8组卷：1405引用：16难度：0.9
解析
3．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为
f
（
n
）
=
1
2
n
（
n
+
1
）
（
2
n
-
1
）
吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害．
（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；
（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为
g
（
n
）
=
8
5
n
2
-
2
5
n
-
1
万元，若每月都盈利，求出a的范围．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：219引用：8难度：0.1
解析

A．{4，2}	B．{1，3}
C．{1，2，3，4}	D．以上情况都有可能

x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1

x	1	2	3	4
g（x）	1	1	3	3

如图，现要在一块半径为1m、圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在ˆAB上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设∠BOP=θ，平行四边形MNPQ的面积为S．（1）求S关于θ的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的θ的值．