图1是直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，四边形ABCE是边长为2的菱形，并且∠BCE=60°，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达C1的位置，且AC1=6，如图2．
（1）求证：平面BC1E⊥平面ABED；
（2）在棱DC1上是否存在点P，使得P到平面ABC1的距离为155？若存在，求出直线EP与平面ABC1所成角的正弦值．
A
C
1
=
6
15
5
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）在棱DC1上存在点P，使得P到平面ABC1的距离为，直线EP与平面ABC1所成角的正弦值为．
（2）在棱DC1上存在点P，使得P到平面ABC1的距离为
15
5
15
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：996引用：10难度：0.4
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