如图，CF⊥AB于F，∠1=∠2，∠AGF=∠ACB．求证：DE⊥AB．
证明：∵CF⊥AB
∴∠CFB=90°
∵∠AGF=∠ACB
∴FGFG∥BCBC（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠2∠2=∠3（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1∠1=∠3∠3
∴DEDE∥CFCF（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠DEF+∠CFB=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠DEF=90°
∴DE⊥AB
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】FG；BC；同位角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，内错角相等；∠1；∠3；DE；CF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：48引用：4难度：0.5
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